Уважаемые посетители, форум live.cnews.ru скоро будет закрыт.
Вы можете создать свой блог на сайте club.cnews.ru
Что такое число - Форумы CNews
IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> О разделе

Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.

 
 
 Что такое число, Нумерология от Пифагора до наших дней
Ответить в эту тему  Открыть новую тему 
anvil4
сообщение Суббота, 17 Июня 2017, 09:01:26
Сообщение #9601

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


Цитата(Paraligon @ Пятница, 16 Июня 2017, 15:01:40) *
В пространстве Нёбелинга (в силу его однородности) достаточно много внутренних гомеоморфизмов...
распределения тоже однородны?
откуда тогда поля в физике?
Цитата(Paraligon @ Пятница, 16 Июня 2017, 10:41:45) *
Не встречал работ по действию групп на пространствах Нёбелинга, а резон есть - это однородные пространства ... что там будет аналогом матрицы (линейного оператора) ...
что в физике осталось эффективным с позиций линейных операторов?

Аддитивные пучки даже не помогают разобраться с нашим зрением.
_______________________________________
угловой спектр мощности реликтового излучения (РИ)
Изображение
Рис. 55. Угловая анизотропия реликтового излучения (взято с http_title)
Здесь и прошлое, и будущее в неравномерном распределении. Начало графика - вилка параболы, допустимый разброс вариаций проявления (а для нас поведения) на низких частотах. Далее в распределении РИ на высоких частотах никаких разбросов нет, но есть свой спектр "пиков". (Кстати, изменить пространство можно, если отсечь в новом РИ низкие частоты. Тогда вариации будут не в разбросах "амплитуд", а в глубине чтения спектра.)
Но явно, что никакой линейностью тут не пахнет, нет и однородности. Но разными подходами и разной техникой угловой спектр мощности РИ уже "читают" одинаково. Первоначальные разбросы в правой области (высоких частот) уже приведены к единообразному виду.
Угловой спектр мощности реликтового излучения по данным спутника Planck http_title, взято с http_title
Изображение
____________________
страница с Официальный сайт Planck Science Team
http_title
"http://sci.esa.int/planck/51555-planck-power-spectrum-of-temperature-fluctuations-in-the-cosmic-microwave-background/"
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
Paraligon
сообщение Суббота, 17 Июня 2017, 11:24:06
Сообщение #9602

CNews Voodoo
-------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 5893
Регистрация: 19 Июня 2011
Репутация: 332


Анвилу4 - вы знаете, что я не сторонник однородных моделей ... реалистичная модель с необходимостью будет содержать "сингулярности", поэтому уже на уровне азбуки "ёж" предподчительнее "прямой" ... на уровне, скажем, одномерного пространства Нёбелинга, можно "обрубить" все лучи, например, потребовав от подпространства, чтобы всякая возрастающая последовательность дуг содержалась в некоторой дуге ... Янг в 1946 году так и сделал, определив гнездовые (nested) пространства ... в принципе, это даёт некоторый удовлетворительный результат, но не исчерпывающий весь одномерный случай (варшавская окружность не является гнездовым пространством) ... как быть в случае двумерного пространства Нёбелинга математика пока умалчивает вовсе ...


--------------------
Principium reductio ad absurdum
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
anvil4
сообщение Суббота, 17 Июня 2017, 16:42:02
Сообщение #9603

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


Цитата(Paraligon @ Суббота, 17 Июня 2017, 11:24:06) *
... Янг в 1946 году так и сделал, определив гнездовые (nested) пространства ...
Для меня вызывает ассоциации со свёрточной нейронной сетью. Последняя тоже гнездовая, но без рекурсивной связи между слоями.
Гнездовые перенесли на вычисления. Как-то бросается в глаза:
Цитата
... классический метод Рунге — Кутты, имеющий четвёртый порядок точности. ...
Для методов девятого и более высоких порядков (не имеющих, впрочем, большой практической значимости) неизвестно, сколько стадий необходимо для достижения соответствующего порядка точности.
Метод Рунге — Кутты, http_title(вики)
Вот интересно (не глядя на дуги), треугольные матрицы Гейзенберга рассматривали как гнёздовое пространство?
____________________________
Цитата
В. Н. Говорухин, О выборе метода интегрирования уравнений движения множества жидких частиц, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2014, http_title
... Проведенные вычислительные эксперименты подтвердили, что при численном решении динамики жидких частиц для адекватности вычислений важным оказывается сохранение фазового объема. ... (стр.709)
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
Paraligon
сообщение Суббота, 17 Июня 2017, 21:19:35
Сообщение #9604

CNews Voodoo
-------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 5893
Регистрация: 19 Июня 2011
Репутация: 332


Начиная, с леммы Цорна, вся теоретико-множественная математика (и не только), построена на идее обрывания цепочек (я называл это фундированием), что есть некая форма "компактности", хотя классической компактности может не быть даже близко, например, вся современная алгебраическая геометрия (наука о разрешимости алгебраических уравнений над произвольными полями) построена на идее нётеровых пространств см.фото

Изображение

Изображение

Если внимательно пронализировать теоремы симплициальной динамики (классической динамики), то требование сохранения фазового объёма НЕ является необходимым условием ... там необходимо только неравенство в одну сторону - догадайтесь в какую! ... это может приводить к бесконечной цепочке областей ... вот здесь и понадобится идея фундированности и это свойство уже будет необходимым ... примерно так ...

Определения носят двойственный характер и могут формулироваться как для убывающих (нётерово), так и для возрастающих (гнездовое) последовательностей объектов ...


--------------------
Principium reductio ad absurdum
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
Paraligon
сообщение Суббота, 17 Июня 2017, 21:41:38
Сообщение #9605

CNews Voodoo
-------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 5893
Регистрация: 19 Июня 2011
Репутация: 332


Относительно гнездовых пространств - они, к сожалению, одномерны, хотя в рамках модели одномерного Нёбелинга, этого вполне удовлетворительно ... дальше можно заменять гнездовые пространства, например, на пространства не содержащие замкнутых лучей ...

Без подобных условий любое вычисление теряет смысл - нет правила остановки! ... devil.gif


--------------------
Principium reductio ad absurdum
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
vps137
сообщение Воскресенье, 18 Июня 2017, 04:15:50
Сообщение #9606

CNews Voodoo
-------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 3650
Регистрация: 28 Апреля 2009
Репутация: 190


Интересно
интервью с акад. Захаровым. Учит уму-разуму американцев. Патриот.


--------------------
Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего?
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
anvil4
сообщение Воскресенье, 18 Июня 2017, 07:21:18
Сообщение #9607

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


Цитата(Paraligon @ Суббота, 17 Июня 2017, 21:41:38) *
Без подобных условий любое вычисление теряет смысл - нет правила остановки! ... devil.gif
У меня есть такое правило. Бинарные булевы функции дают весь набор парных отношений в "объёме". Тернарные булевы функции приводят к "плоскости". Любые другие (и дробные тоже) вырождаются в ежей (или с протяжённостью - в гусениц).
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
anvil4
сообщение Воскресенье, 18 Июня 2017, 07:39:52
Сообщение #9608

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


Цитата(vps137 @ Воскресенье, 18 Июня 2017, 04:15:50) *
Бифуркации не видно на реликтовом излучении, в котором содержится вся информация. Изменяя угловой размер, читаем подробности.
Цитата
Представьте себе, что вы имеете раздувающийся шар, а по нему могут раздуваться некие пятнышки, и у пятнышек есть конечная скорость раздувания.
Представим, что был ёж. Все иглы перешли в цепочки (октаэдральных) кластеров. Допустим, что внутрь октаэдров попала "тёмная энергия", где контролируется её локализация, а, с другой стороны, защита, чтобы свет всё не сжёг. Октаэдры сомкнулись, и никаких пятен на поверхности общей сферы. Внутри октаэдров центральные диски - спиральные галактики (идея в топологической надстройке). Сама сфера отделена от ничего губкой Менгера, а в этой губке образуются новые "пары", и так происходит расширение, а новые объёмы тоже кластеризуются в октаэдры.
Связь между Вселенными через фазовые стволы, а модель - вложение фазового седениона в седенион. (Информация везде одинаковая, различие только во внутренних искажениях информации.)
Цитата
... безусловно, так же, как то, что во всех этих вселенных, если там действует антропный принцип, там есть такая же математика, как у нас.
не математика, а - "фазовая" арифметика (парных отношений или бинарных булевых функций)
(Математика через множества, натуральный ряд, нульмерность, одномерность, нейтральные элементы, пустое множество лучше подходит для "ничего". А Числа уже дают чётность.)

(Религия - догмы, а - не познание. Эволюция не может быть законсервирована смутными образами. Потому через религию человек и не может понять информацию Вселенной, своё место в ней и не знает, как вычислить и себя, и это "место".)
Захаров по сути об этом, но очень осторожно:
Цитата
Либо всю совокупность этого как некоторое явление, как некоторый способ отношения человека к миру

интересное (но не понятное) у Захарова:
Цитата
Мне звонит Будкер: «Володя, подходи, я тебе что-то расскажу». Я поднимаюсь. Он говорит мне: «Вот тебе задача. Два протона сталкиваются, нужно, чтобы родилось восемь частиц – шесть протонов и четыре антипротона. Какова нужна критическая масса?»
Я ухожу, быстренько считаю и получаю, что нужно будет 8 – 11 критических масс. Это легко считается.
полезное от Захарова:
Цитата
Я – мальчик лет десяти, уже хорошо понимал, что этого пересказывать никому нельзя. То, что я дома услышал, это не для того, чтобы говорить кому-то на улице. Я это сохранял в себе.
Цитата
– Как пишутся стихи? Существуют ли они в идеальном мире, или каждый поэт их творит сам?
– Да, они существуют в идеальном мире и оттуда спускаются к нам. Да, и только так! Марина Цветаева говорила, что поэты делятся на две категории: те, которые слышат то, что им говорится свыше, и те, которые пишут сами. Те, которые пишут сами – это низшая категория.

– А наука в этом похожа на поэзию?
– Наука тоже приходит свыше, но это большой труд, как, впрочем, и поэзия.
_____________________________________
видеолекция в Стекловке:
В. Е. Захаров "Диагональные метрики в дифференциальной геометрии и общей теории относительности", http_title
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
anvil4
сообщение Воскресенье, 18 Июня 2017, 16:46:24
Сообщение #9609

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


Цитата(Paraligon @ Суббота, 17 Июня 2017, 21:19:35) *
... там необходимо только неравенство в одну сторону - догадайтесь в какую! ... это может приводить к бесконечной цепочке областей ... вот здесь и понадобится идея фундированности и это свойство уже будет необходимым ... примерно так ...
Выше "нарисовал" ежа "Большого взрыва" с расширением кластерных цепочек (по иглам ежа) в сторону расширения до губки Менгера в пограничной области, где "временно" цепочки обрываются. А дальше нарабатывается материал (эквивалентных пар и сопряжённых пар) для продолжения через образование новых кластеров.
(Только тут сами кластеры образуют слои. Эти слои матричные, ячейка - фазовый объём одного кластера, а слои удерживают фазовый объём кластеров.)
(Дополнительно есть ещё выходы в фазовые стволы.)
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
Paraligon
сообщение Понедельник, 19 Июня 2017, 16:08:51
Сообщение #9610

CNews Voodoo
-------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 5893
Регистрация: 19 Июня 2011
Репутация: 332


Ежами и им подобными пространствами НЕ исчерпывается весь спектр безлучевых пространств ... я например, могу описать их вполне классическим образом в любом КОНЕЧНОМ произведении ежей, а значит и любом эвклидовом пространстве (в эвклидовом пространстве происходит вырождение - там удовлетворительными моделями будут только компактные пространства - в этом смысле модель vps137 с четырёхмерным шаром удовлетворительная) ... у меня нет описания для бесконечного произведения ежей, ибо в силу теоремы Торунчика это произведение гомеоморфно бесконечномерному гильбертову пространству, т.е. модели квантовой механики классической ... отсюда интерес к пространству Нёбелинга, как более "простой" модели, но более "сложной", чем произведение ежей ... требуется общий математический результат, а не частности, которых уменя полная ёлка и под ёлкой ежи ... yes.gif ... иначе будет как всегда у прикладников - вот эту задачу мы можем решить, вот другую тоже можем и даже третью можем, но не видим, что все их задачи решаются одним и тем же методом! Лучше вместо трёх кандидатских написать одну докторскую ...


--------------------
Principium reductio ad absurdum
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
anvil4
сообщение Понедельник, 19 Июня 2017, 17:07:58
Сообщение #9611

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


Вместо ежей можно поставить пару разных матриц октониона. (Тогда и иглы обламываются матрично.) Геометрический вид - два сечения октаэдра. Тогда появляется связь не по "дискретности", а с системой счисления Чисел (с основаниями). Цепочку октаэдров принимаю за их произведение. Считать октаэдры в пирамиде совсем не проблема - каждый "слой" октаэдров - квадрат числа ячеек на ребре. Пирамиду легко привести к октаэдру.
(Но здесь "ровного места" нет для гильбертова пространства. Вместо ортонормированности, применяю произведения на квадратных ячейках: матрицы октониона, на "слое" матричного октаэдра, на цепочке октаэдров.)
Квадратная ячейка в матрице более управляема по сравнению с L2.

Для одномерного пространства Нёбелинга я бы применил упаковку для яиц - чередование на "окружностях" пирамид внутрь и наружу. Слои на пирамидах ячеек могут быть приведены к свёрткам.
Изображение
и "сварная сетка" живёт новой жизнью
____________________________________________
и куда всё подевалось
Цитата
статья "Квантовый компьютер: туманные перспективы или реальность?", 2003
Новое состояние материи можно представить себе в виде заполненной картонной упаковки для яиц, — говорит Иммануил Блох (Immanuel Bloch) из института им. Макса Планка. — В нашем случае яйцами являются отдельные атомы, а картонка образуется упорядоченной световой структурой — световым кристаллом. http_title
Цитата
http://www.membrana.ru/particle/2923, 2005
«Упаковке для яиц» из Огайо вполне подходит название «оптическая решётка». Подобные структуры создавались другими исследователями и раньше, но с практической реализацией то и дело возникали проблемы. ...
Для формирования сетки из пиков и ямок — той самой «яичной упаковки» — были использованы два набора лазерных лучей, пересекающихся непосредственно в тонком прозрачном покрытии на стекле.
К удивлению Лафьятиса и Кристэндл, моделирование показало, что каждая ямка содержит тёмное пятно — крошечную пустую сферу, сформированную электрическими полями, способными сыграть роль ловушек для отдельных атомов.
доп: http_title
доп: Green's relations (Egg-box diagram) http_title(вики)
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
alal
сообщение Вторник, 20 Июня 2017, 08:02:39
Сообщение #9612

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 1818
Регистрация: 29 Мая 2009
Репутация: 130


Вот что есть число - дискретность и труд biggrin.gif
http://polit.ru/news/2017/06/19/ps_kepler_conjecture/
Цитата
Группа математиков под руководством профессора Питтсбургского университета Томаса Хейлса (Thomas Hales) представила положительные результаты проверки сделанного ранее доказательства математической гипотезы об упаковке шаров. Статья об этом опубликована в журнале Forum of Mathematics, Pi.


http://www.ur.umich.edu/9899/Sep16_98/hales.htm
Цитата
Hales solves oldest problem in discrete geometry
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
anvil4
сообщение Вторник, 20 Июня 2017, 08:30:49
Сообщение #9613

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


Цитата(alal @ Вторник, 20 Июня 2017, 08:02:39) *
Вот что есть число - дискретность и труд biggrin.gif
http://polit.ru/news/2017/06/19/ps_kepler_conjecture/
Цитата
Группа математиков под руководством профессора Питтсбургского университета Томаса Хейлса (Thomas Hales) представила положительные результаты проверки сделанного ранее доказательства математической гипотезы об упаковке шаров. ...
Всего лишь "проверки" дискретной логики для дискретной геометрии. Чего полезного? А нечего сказать.
(Умное было сказано в упаковке на больших размерностях в 2016.)

понятнее здесь: Kepler conjecture (Hales' proof) http_title(вики)
___________________________
ниже тоже труд, но "не совсем" дискретный, хотя очень похожий:
видео лекции
Вик. С. Куликов "О G-жестких поверхностях", http_title
начало где-то со статьи: Вик. С. Куликов "Кривые Гурвица", 2007, http_title
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
alal
сообщение Вторник, 20 Июня 2017, 10:42:18
Сообщение #9614

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 1818
Регистрация: 29 Мая 2009
Репутация: 130


Цитата(anvil4 @ Вторник, 20 Июня 2017, 08:30:49) *

Цитата(alal @ Вторник, 20 Июня 2017, 08:02:39) *
Вот что есть число - дискретность и труд biggrin.gif
http://polit.ru/news/2017/06/19/ps_kepler_conjecture/
Цитата
Группа математиков под руководством профессора Питтсбургского университета Томаса Хейлса (Thomas Hales) представила положительные результаты проверки сделанного ранее доказательства математической гипотезы об упаковке шаров. ...
Всего лишь "проверки" дискретной логики для дискретной геометрии. Чего полезного? А нечего сказать.


Кому-то всего лишь "проверки", но я хотел этим примером еще раз показать насколько сложна и кропотлива работа по моделированию и чИслению реального дискретного мира(мира натурального ряда и рациональных отношений), без редукции -статистики.
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
anvil4
сообщение Вторник, 20 Июня 2017, 12:29:53
Сообщение #9615

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


Цитата(alal @ Вторник, 20 Июня 2017, 10:42:18) *
... но я хотел этим примером еще раз показать ... без редукции -статистики.
В этом примере наусложняли так, что их опытом никто не пользовался в высших размерностях упаковки. Да, и для обработки сигналов ничего полезного не придумали. Выходит, что бесполезное занятие и доказательство. (Лишь "формальное".)
Цитата
To find lower bounds for all cases involved solving around 100,000 linear programming problems.
Kepler conjecture (Hales' proof),
http_title(вики)
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
Paraligon
сообщение Вторник, 20 Июня 2017, 13:54:03
Сообщение #9616

CNews Voodoo
-------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 5893
Регистрация: 19 Июня 2011
Репутация: 332


Друзья, в теме уже рассказывалось об этой задаче со ссылкой вот на эту книгу

https://m.livelib.ru/book/1001204841-simmet...dejl-hyuzmoller

Милнор, Хьюзмоллер

Последние подвижки тоже признаются, но это частности ...


--------------------
Principium reductio ad absurdum
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
anvil4
сообщение Вторник, 20 Июня 2017, 17:28:47
Сообщение #9617

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


со ссылкой на эту книгу не помню
выше обсуждали не саму задачу, а полезность формального доказательства ("компьютерного")
Цитата
При n = 3 кубическая гранецентрированная решетка дает упаковку с плотностью π√18. Что касается произвольной упаковки в пространстве R3, то, согласно Роджерсу, "большинство математиков верит, а все физики знают,что ее плотность не может превосходить π√18''. (стр.47)
Джон Милнор, Дэйл Хьюзмоллер "Симметрические билинейные формы"
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
alal
сообщение Вторник, 20 Июня 2017, 17:38:19
Сообщение #9618

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 1818
Регистрация: 29 Мая 2009
Репутация: 130


Цитата(anvil4 @ Вторник, 20 Июня 2017, 12:29:53) *

Цитата(alal @ Вторник, 20 Июня 2017, 10:42:18) *
... но я хотел этим примером еще раз показать ... без редукции -статистики.
В этом примере наусложняли так, что их опытом никто не пользовался в высших размерностях упаковки. Да, и для обработки сигналов ничего полезного не придумали. Выходит, что бесполезное занятие и доказательство. (Лишь "формальное".)
Цитата
To find lower bounds for all cases involved solving around 100,000 linear programming problems.
Kepler conjecture (Hales' proof),
http_title(вики)


А может надо начать с "низшего", не гнаться за "высшей" заумью biggrin.gif
Проблем хватает и в 2-D и в 3-D.

Metall structureИзображениеИзображениеИзображениеИзображение
А есть еще атомные ядра ...
Cubic Neutrons
Цитата
Inside atomic nuclei, protons and neutrons fill space with a packing density of 0.74, meaning that only 26 percent of the volume of the nucleus in is empty.

That’s pretty efficient packing. Neutrons achieve a similar density inside neutron stars, where the force holding neutrons together is the only thing that prevents gravity from crushing the star into a black hole.
Today, Felipe Llanes-Estrada at the Technical University of Munich in Germany and Gaspar Moreno Navarro at Complutense University in Madrid, Spain, say neutrons can do even better.
These guys have calculated that under intense pressure, neutrons can switch from a spherical symmetry to a cubic one. And when that happens, neutrons pack like cubes into crystals with a packing density that approaches 100%.
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
anvil4
сообщение Вторник, 20 Июня 2017, 17:42:50
Сообщение #9619

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


Цитата(alal @ Вторник, 20 Июня 2017, 17:38:19) *
А может надо начать с "низшего", не гнаться за "высшей" заумью biggrin.gif
Заумь, такая - заменить сферы на октаэдры, тогда сразу в Космос. И для атомов пригодится (как подобию - микрокосмосу), тем более, что работают одни и те же бинарные булевы функции (бинарные коды).
Цитата
Октаэдр уникален среди платоновых тел в том, что только он имеет чётное число граней при каждой вершине. Кроме того, это единственный член этой группы, который имеет плоскости симметрии, не пересекающие ни одну грань. http_title(вики)
и по тому не "кубики" для плотной упаковки нейтронов

"нейтроный кристалл" может состоять из двух типов нейтронов - собственно нейтронов и "протонных" нейтронов, тогда аналогия по строению хлорида натрия:
Цитата
Каждый из ионов Cl− окружён шестью ионами Na+ в октаэдрической конфигурации, и наоборот. http_title(вики)
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
Paraligon
сообщение Среда, 21 Июня 2017, 09:15:41
Сообщение #9620

CNews Voodoo
-------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 5893
Регистрация: 19 Июня 2011
Репутация: 332


Задачи интересные, но в реальности интерес представляют задачи по оптимальному размещению РАЗНЫХ по форме и НЕ СИММЕТРИЧНЫХ объектов ... писал об этом в теме в феврале ...


--------------------
Principium reductio ad absurdum
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
alal
сообщение Среда, 21 Июня 2017, 09:43:02
Сообщение #9621

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 1818
Регистрация: 29 Мая 2009
Репутация: 130


Цитата(Paraligon @ Среда, 21 Июня 2017, 09:15:41) *

Задачи интересные, но в реальности интерес представляют задачи по оптимальному размещению РАЗНЫХ по форме и НЕ СИММЕТРИЧНЫХ объектов ...

"Сразу замахнуться на Вильяма нашего Шекспира!" biggrin.gif
Как видите, нам бы с простейшими однородными решетками разобраться и быть с ними на ты, иметь инструмент для вширь и вглубь, чтобы кирпичики мироздания правильно складывать.
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
Paraligon
сообщение Среда, 21 Июня 2017, 13:37:31
Сообщение #9622

CNews Voodoo
-------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 5893
Регистрация: 19 Июня 2011
Репутация: 332


Алалу - атомы они уже РАЗНЫЕ! Конечно, и задачи тоже разные ... идеальные модели полезны, но не всегда ... в принципе вся вселенная состоит из водорода и очень маленькой примеси ... smilewinkgrin.gif

Задачи, о которых я говорю, находятся в конкретной разработке ... попробуйте, например, в заданный эллипс на плоскости упаковать плотно заданный набор меньших эллипсов ...


--------------------
Principium reductio ad absurdum
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
anvil4
сообщение Среда, 21 Июня 2017, 15:21:40
Сообщение #9623

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


Цитата(Paraligon @ Среда, 21 Июня 2017, 13:37:31) *
Задачи, о которых я говорю, находятся в конкретной разработке ... попробуйте, например, в заданный эллипс на плоскости упаковать плотно заданный набор меньших эллипсов ...

Панкратов, Романова, Суббота "Разработка эффективных алгоритмов упаковки эллипсов", http_title
Цитата
Предложенные в работе средства аналитического описания основных ограничений размещения с применением метода phi-функций, позволили представить задачу оптимальной упаковки эллипсов в виде задачи негладкой оптимизации. Построено дерево решений, концевым вершинам которого соответствуют системы неравенств с гладкими функциями. (стр.34)
_______________
для эллипсоидов http_title
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
Paraligon
сообщение Среда, 21 Июня 2017, 18:17:02
Сообщение #9624

CNews Voodoo
-------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 5893
Регистрация: 19 Июня 2011
Репутация: 332


Конечно, мне знакомы и другие работы ... спасибо анвилу4 за ссылки и подтверждения интереса к этим работам ...


--------------------
Principium reductio ad absurdum
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения
anvil4
сообщение Четверг, 22 Июня 2017, 09:08:07
Сообщение #9625

Respected Super Mega User
------
Группа: Постоянные посетители
Сообщений: 2256
Регистрация: 17 Августа 2012
Введите данные символы: 1589n-584nw

Репутация: 125


Стоян Ю.Г. и др. "Квази-phi-функции для математического моделирования отношений геометрических объектов", http_title

волновая функция (пси) всего лишь вариант "адаптации" умножения
Пользователь в офлайне Карточка пользователя Отправить личное сообщение 
Вернуться в начало страницы
+ Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту тему Открыть новую тему
5 чел. читают эту тему (гостей: 5, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 

  Сейчас: Четверг, 27 Июля 2017, 01:30:17
logo   Об издании | Реклама | Вакансии | Контакты Все права защищены ©1995 – 2011 Холдинг РБК
Информация об ограничениях ©Reuters, ©AP
Hosted by хостинг центр РБК
Rambler's Top100